Belajar Bidang Datar Matematika

 

Sifat-Sifat Bangun Datar

- Layang-layang ialah bangun layang-layang ini terbagi atas 2 diagonal yang berbeda
  ukurannya

-Persegi yaitu semua sisi-sisinya sama panjang, semua sudut sama besar, kedua
 diagonalnya berpotongan tegak lurus dan sama panjang.

-Persegi panjang adalah sisi yang behadapan sama panjang, semua sudut sama besar

-Belah ketupat yaitu semua sisi-sisinya sama panjang, sudut yang berhadapan sama besar,
 kedua diagonalnya tidak sama panjang serta berpotongan tegak lurus.

-Jajar genjang terdiri dari sisi yang berhadapan sama panjang, sudut yang berhadapan

 sama besar

-Lingkaran, bangun ini mempunyai simetri lipat dan simetri putar yang tak terhingga 
 jumlahnya

Rumus-Rumus untuk Menghitung Luas dan keliling Bangun Datar

1. Rumus untuk mencari luas dan keliling persegi

Rumus luas persegi, yaitu:
L = S x S
Rumus keliling persegi, yaitu:

K sama dengan S + S + S + S atau K = 4 x S

Contoh soal 

Perhatikanlah gambar berikut:

.

Pertanyaan ialah …
a. Tentukan luas perseginya:
b. Tentukan keliling perseginya:

Jawab dan pembahasan:

a. Rumus Luas persegi ABCD yaitu :
s x s
= 5 cm x 5 cm
= 25 cm2.
Maka, luas persegi ABCD adalah: 25 cm².

b.Rumus Keliling persegi ABCD adalah:
4 x s
= 4 x 5 cm
= 20 cm.
Maka, jumlah keliling persegi ABCD tersebut adalah 20 cm.

2. Rumus untuk mencari luas dan keliling persegi panjang

Rumus luas persegi panjang, yaitu:
L = P x L

Rumus keliling persegi panjang, yaitu:
K  = 2 x (P + L)

Contoh Soal 

Sebuah bangun persegi panjang, memilik p=10cm dan l=5cm, terdiri dari EFGH:

Pertanyaan:
a. Tentukanlah luas persegi panjang EFGH:
b. Tentukanlah keliling persegi panjang EFGH!:

Jawab:
a. Rumus luas persegi panjang ialah EFGH,

   maka, L= p x l
L  = 10 cm x 5 cm
L = 50 cm².
Maka, luas persegi panjang EFGH ialah 50 cm².

b.Rumus Keliling sama persegi panjang EFGH, yaitu: 2 x (p + l)
= 2 x (10 cm + 5 cm)
= 2 x 15 cm.
= 30 cm
Maka, keliling persegi panjang EFGH adalah 50 cm.

3. Rumus untuk mencari luas dan keliling segitiga (segitiga siku-siku, segitiga sama sisi dan segitiga sama kaki)

Rumus luas segitiga:
Luas = ½ x a x t

Rumus keliling segitiga:
Keliling = s + s + s atau K = a + b + c

Contoh Soal

Sebuah bangun segitiga mempunyai sebuah ukuran sebagai berikut:

Pertanyaan:
a. Tentukanlah luas segitiga :
b. Tentukanlah keliling segitiga :

Jawaban dan Pembahasan:
a. Luas segitiga Rumusnya adalah  ½  x  a  x  t

                                                = ½ x 3 cm x 4 cm
= ½ x 12 cm².
= 6 cm²
Maka, hasil perhitungan dari luas segitiga ialah 6 cm².

b.  Keliling segitiga nya yaitu = s + s + s
= AC+AB+BC
= 3cm+4cm+5cm
= 12 cm.
Maka, keliling segitiga  ialah 12 cm.

4. Rumus untuk mencari Luas dan Keliling Trapesium.

Rumus luas trapesium:
L = ½ x (Jumlah yang sisi sejajar x tingginya)
= ½ x  ( (a + c)  x  t )

Rumus keliling trapesiaum:
K = Menjumlahkan semua panjang pada sisi-sisinya, yaitu:  a + b + c + d

Contoh soal:

Perhatikanlah bangun datar trapesium EFGH berikut ini:

.

Panjang EH = FG ialah 8 cm.

Pertanyaan:
a. Tentukanlah luas trapesium EFGH:
b. Tentukanlah keliling trapesium EFGH:

Jawaban dan Pembahasan:

maka,    = ½  x  (16cm  +  6 cm) x  7 cm
= ½  x  22  cm x  7 cm
= 11cm  x   7 cm
= 77 cm²
Maka, luas trapesium EFGH ialah 77 cm².

b. Keliling trapesium EFGH Rumusnya yaitu: s + s + s + s
Maka = EF  +  FG  +  GH  +  HE
maka,= 16 cm  +  8 cm  +  6 cm  +  8 cm
= 38 cm.
Maka, luas keliling trapesium EFGH ialah 38 cm.

5. Rumus untuk Mencari Luas dan Keliling Jajaran Genjang

Rumus luas jajaran genjang adalah
Luas = a  x  t

Rumus keliling jajaran genjang adalah
K adalah: ( 2 x alas ) + ( 2 x sisi miring )
= 2 ( alas +  sisi miring)
= 2a + 2b

Contoh Soal:

Perhatikanlah jajaran genjang ABCD berikut ini!

.

Panjang BC = DA = 8 cm.

Pertanyaan :
a. Tentukanlah luas jajaran genjang ABCD, ialah:
b. Tentukanlah keliling jajaran genjang ABCD, ialah:

Jawaban dan pembahasannya:
a. Luas jajaran genjang ABCD = a x t
= 8 cm x 7 cm
= 56 cm2

Maka, luas jajaran genjang ABCD adalah 56 cm².

b. Keliling jajaran genjang ABCD yaitu s + s + s + s
maka = AB + BC + CD + DA, yaitu:
maka = 8 cm + 8 cm + 8 cm + 8 cm
= 32 cm.
Maka, keliling jajaran genjang ABCD ialah 32 cm.

6. Rumus untuk mencari Luas dan Keliling Belah Ketupat

Rumus luas belah ketupat, yaitu:
L =  ½  x  d1  x  d2
Rumus keliling belah ketupat, yaitu:
K = S + S + S + S atau Keliling = 4 x S

Contoh Soal:

Perhatikan belah ketupat berikut ini!

.

Panjang AC adalah 12 cm
Panjang BD adalah 16 cm

Pertanyaannya adalah:
a. Tentukanlah luas belah ketupat ABCD!

b. Tentukan simak keliling belah ketupat ABCD!

Jawaban:
a. Luas belah ketupat ABCD = ½ x d1 x d2
= ½ x AC x BD
= ½ x 12 cm x 16 cm
= 96 cm2
Jadi, luas belah ketupat ABCD adalah 96 cm².

b. Keliling belah ketupat ABCD  yaitu: s + s + s + s
= AB + BC + CD + DA
= 4 x s
= 4 x 10 cm
= 40 cm
Maka, keliling belah ketupat ABCD adalah 40 cm.

7. Rumus untuk Mencari Luas

Rumus luas layang-layang:

Luas = ½ x d1 x d2
Rumus keliling layang-layang:
Keliling = 2 x ( x+ y)

Perhatikan layang layang ABCD berikut ini!

.

Panjang BC = panjang CD
Panjang AB = panjang AD

Pertanyaan:
a. Tentukan luas layang layang ABCD!
b. Tentukan keliling layang layang ABCD!

Jawaban:

= ½ x AC x BD
= ½ x 30 cm x 15 cm
= 225 cm2

Maka, luas layang layang ABCD tersebut adalah 225 cm².b. Keliling dari layang-layang ABCD ialah : 2 x (x + y)
= 2 x (AB + BC)
= 2 x (12 cm + 22 cm)
= 2 x 34 cm
= 68 cm
Maka, keliling layang layang ABCD ialah 68 cm.

8. Rumus untuk Mencari Luas dan Keliling Layang-layang, yaitu:

Rumus luas lingkarang:
Luas =  πr2

Rumus keliling
Keliling lingkaran = πd

Perhatingkan Pertanyaan berikut:
a. Tentukan luas lingkaran!
b. Tentukan keliling lingkaran!Jawaban:
a. Luas lingkaran = πr2
= 22/7 x 7 cm x 7 cm
= 154 cm2

Maka, luas lingkaran ialah 154 cm².

b. Keliling lingkaran = πd
= 22/7 x 14 cm
= 44 cm.
Maka, keliling lingkaran ialah 44 cm

Demikian pembahasan materi mengenai Bangun Datar dan jenis-jenisnya. Semoga bermanfaat.

Source : Rumusbilangan.com