Belajar Matematika Bangun Ruang

Celengan Info - Sekarang kita akan belajar tentang bangun ruang. Setelah bangun datar yang sudah dibahas di post sebelumnya, materi selanjutnya adalah bangun ruang.

Bangun ruang terdiri dari beberapa bangun yaitu sebagai berikut:

1, Kubus

Kubus adalah bangun ruang yang dibatasi oleh enam bidang sisi yang berbentuk bujur sangkar.

a. Luas Permukaan kubus
L= 6 x a²

b. Volume Kubus
V = a x a x a atau V = a³

2. Balok

Balok adalah bangun ruang yang dibatasi oleh enam bidang yang berbentuk persegi panjang dan sepasang-sepasang kongruen.

Keterangan :
p = panjang balok
l =lebar balok
t = tinggi balok
a. Luas balok:
L = 2 (p.l +p.t + l.t)

b. Volume balok:
V = p x l x t

3.Tabung (silinder)

Tabung adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua sisi yang kongruen dan sejajar yang berbentuk lingkaran serta sebuah sisi lengkung.

Keterangan:

r = jari-jari tutup/alas tabung                    

t = tinggi tabung

Volume tabung = luas alas x tinggi              

Luas alas = luas lingkaran = πr²

Volume tabung = π r 2 t

Keliling lingkaran alas/tutup = 2πr

Luas Selimut= 2πrt

Luas Permukaan Tabung = 2 x luas alas + Luas selimut tabung

Luas Permukaan Tabung = 2 (π r 2 )+ 2 π r t = 2 π r ( r + t )

4. Kerucut

Kerucut adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah sisi alas berbentuk lingkaran dan sebuah sisi lengkung.

 Keterangan:

r = jari-jari alas kerucut                        

t = tinggi kerucut
Luas selimut = π x r x s

Luas alas = π x r²

Luas Permukaan kerucut = Luas alas + Luas Selimut

Luas Permukaan kerucut = πr2 + πrs = π r (r + s)

Volume Kerucut =1/3 x Luas alas x tinggi = 1/3 π r² t

5. Prisma

Prisma adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua buah bidang sejajar dimana bidang-bidang sejajar tersebut merupakan bidang atas dan bidang atas (tutup).

Rumus-rumus pada prisma:
Luas Permukaan Prisma                

V = L alas x t
Luas = (2 x luas alas) + luas sisi tegak


6.Limas 

Limas adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah segi sebagai bidang alas dan beberapa bidang tegak berbentuk segitiga.

Volume Limas :
Volume = 1/3 x luas alas x tinggi x

7. Bola

Luas Bola

L = 4 x luas lingkaran
= 4 x π r²
= 4 π r²

Volume bola :

V = 4 x volume kerucut
= 4 x 1/3 π r² t
karena pada bola, t = r maka
= 4 x 1/3 π r² r
= 4 x 1/3π r³
= 4/3 π r³

Source : Saintif.com